열역학4-엔탈피와 비열의 정의

엔탈피(Enthalpy)

엔탈피는 내부에너지와 일을 더한 값으로 정의된다. 검사 질량에 대해서는 정압과정일 때 열전달을 쉽게 구할 수 있게 해주고, 검사 체적에 대해서는 유입되는 물질의 내부에너지와 유동일을 더해주어서 계산을 편하게 해준다. 이러한 편리성 때문에 엔탈피라는 상태량을 정의해 주는게 편하다. 

때문에 엔탈피(H)는 다음과 같이 정의된다.

여기서 U는 내부에너지, P는 압력, V는 체적이다.

단위 질량당 엔탈피(h)는

으로 정의된다.

여기서 u는 단위질량당 내부에너지 v는 비체적(밀도의 역수)이다.

엔탈피의 단위?

엔탈피는 유동일(PV)와 내부에너지(U)를 더한 값으로 정의되기 때문에 에너지 혹은 일과 동일한 단위를 가진다.

즉, 엔탈피(H)의 단위는 SI단위로는 [J](Jule)이나 [kJ]로 표현할 수 있다.

거기에 단위 질량당 엔탈피(h)라 하면 단위는 [kJ/kg]으로 표현 할 수 있다.

 

비열, 정적비열, 정압비열

비열 : 단위 질량의 물질의 온도를 1도 올리는데 필요한 열량이다. (단위 : kJ/kg-K)

정적 비열 : 단위 질량의 물질의 온도를 1도를 올리는대 필요한 열량을 구하기 위해 열전달이 가해지는 물질의 체적을 일정하게 해놓고 구한 비열이다.

정압 비열 : 단위 질량의 물질의 온도를 1도를 올리는대 필요한 열량을 구하기 위해 열전달이 가해지는 물질의 압력을 일정하게 해놓고 구한 비열이다.

고체와 액체에서 내부에너지, 엔탈피 변화 계산

 이 경우는 특수한 경우이다. 액체나 고체는 거의 비압축성이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.

두 상의 비체적이 매우 작으므로 

정압비열과 정적비열의 값은 거의 같으므로 C는 어느 값이라고 해도 좋다. 고체나 액체의 과정에서(과정이 낮은 온도에서 일어나거나 낮은 온도에서 일어나거나 온도 변호 폭이 크지 않으면) 바로 위식의 비열을 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 위식을 다음과 같이 적분 할 수 있다.

이상기체에서 내부에너지, 엔탈피 변화 계산

과열 수증기의 내부에너지 표

 다음 표와 같이 u는 T에 대해선 크게 변하지만 P에 대해선 크게 다르지 않다. 또 u에 대한 P의 영향은 고온에서 더욱 작아진다. 다시 말하면 밀도가 작을수록 u에 대한 P(v)의 영향은 작아진다. 따라서 온도가 충분히 높거나 압력이 충분히 낮거나 혹은 밀도가 충분히 낮다면, 온도만의 함수라고 가정할 수 있고, 이상기체로 가정 할 수 있다. 즉 다음과 같은 관계가 성립한다.

엔탈피, 내부에너지와 온도와의 관계

 

위의 식으로부터 다음과 같은 식을 유도 할 수 있다.

이므로 미분한다면 다음과 같이 쓸 수도 있다.

따라서

 

몰기준으로 표시한다면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.