열역학6-정상상태 정상유동, 균일상태 균일유동 과정에서의 열역학 제 1법칙

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정상상태, 정상유동 과정

  ① 정상 상태 정상 유동 과정일 때 검사 체적은 좌표계 상에서 움직이지 않는다.

 

  ② 정상 상태 

  검사 체적 속의 각 점에서 질량의 상태는 시간에 따라 변하지 않는다. 

  쉽게 설명하자면 시간의 변화에 따라 검사 체적 속의 상태가 변화하지 않고 질량이 검사 체적 내에 쌓이지 않는 것이다.

  ③ 정상 유동 

  질량이 검사면을 통과할 때, 검사면 위에 있는 각 유동 면적을 지나는 질량의 상태와 질량 플럭스는 시간에 따라 변하지 않는다. 검사면을 통과하는 열전달률과 동력은 일정하다. 

  쉽게 설명하자면 시간의 변화에 따라 질량 유량은 변하지 않고 일정하며, 검사체적에서 나오거나 들어오는 열전달률과 일률은 시간에 따라 변하지 않는다. 

정상상태, 정상유동 과정에서의 열역학 제 1법칙

  위의 각 가정에 대한 의미를 살펴보자.

   ① 검사 체적이 좌표계에 대한 상대 운동을 하지 않는다는 것은 좌표계에서 측정된 속도는 검사면에 대한 속도와 같으며 검사 체적의 의한 일이 없다는 것을 의미한다.

   ② 검사 체적 속에 있는 각 점에서 질량의 상태량이 시간에 따라 변하지 않는다는 가정으로부터 다음과 같이 쓸 수 있다.

  따라서 정상 상태 정상 유동과정일 때는 

  연속 방정식

  여기서, 는 검사 체적 내로 유입되는 질량유량의 총 합이며, 는 검사체적 밖으로 유출하는 질량유량의 총 합을 나타낸다.

따라서 이 식은 검사 체적으로 유입되는 질량과 나가는 질량이 같다는 것을 의미한다.

 

  제 1법칙

   ③ 각종 질량 유량, 상태량 및 검사면을 통과하는 열과 일의 전달률이 일정하다는 가정에 따라 위 식은 시간에 무관하게 적용할 수 있다.

 

  입구 및 출구가 하나일 경우

 

  이 식을 질량유량 으로 나눠준다면

이때, 

  와 의 단위는 모두 kJ/kg이고, 이는 단위 질량당 열전달량, 단위 질량당 일이라고 할 수 있다.

 

균일상태, 균일유동 과정

   ① 균일 상태, 균일 유동과정일 때 좌표계에서 검사 체적은 상대적으로 정지해 있다.

   ② 균일 상태 

  검사 체적 속에 있는 질량의 상태는 시간에 따라 변할 수 있다. 그러나 매 순간마다 검사 체적 속의 모든 지점의(혹은 검사 체적을 구성하는 여러 개의 식별 가능한 구역별로) 질량의 상태가 동일하다. 

  쉽게 말하면 검사 체적 속 상태는 변할 수 있으나, 검사 체적 전체가 똑같이 변한다는 뜻이다.

   ③ 균일 유동 

  검사면의 각 부분을 지나는 질량 유량이 시간에 따라 변할 수는 있으나 질량의 상태는 시간에 따라 변하지 않는다. 

 

균일상태, 균일유동 과정에서의 열역학 제 1법칙

  균일 상태 균일 유동 과정을 과도 과정이라고도 하는데, 과도 과정일 땐 다음과 같은 연속 방정식을 얻는다.   

  이 식을 시간t에 대해서 적분하면 전 과정 동안 검사 체적 내의 질량의 변화량이 계산된다.

  t시간동안 나가고 들어오는 질량은 각각 

 

  따라서 과도과정에 관한 연속 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

  과도과정에 대한 열역학 제 1법칙을 유도하기 위해 검사 체적에 관한 열역학 제 1법칙을 고려하면,

 어느 순간이나, 검사 체적 속의 상태가 균일하므로 이 식은 다음과 같이 표현될 수 있다. 

  위 식을 시간 t에 따라 적분 하면 다음과 같이 된다.

  따라서 t시간 동안 진행되는 과도 과정에 대한 열역학 제 1법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.