반응형 선형조합2 정규분포의 선형조합과 근사분포 중심극한정리-확률과 통계(15) 정규분포의 선형조합과 근사분포 중심극한정리 본 포스팅에서는 정규분포의 선형조합과 정규분포를 이용한 근사분포, 중심극한정리 등을 다둬보도록 한다. 정규분포의 선형조합 정규분포의 특징 중 하나는 선형조합이 가능하다는 것이다. ○ 정규분포의 선형조합은 예상치와 분산의 합 또는 곱으로 표현이 가능하다. ○ 아래는 정규분포의 선형조합의 가장 단순한 형태인 aX+b의 조합을 보여준다. ▷ 아래 조합에서 a=1/σ, b=-μ/σ라 둔다면 표준정규분포와 같아지므로 참고하자. ○ 정규분포를 따르는 두 독립적인 확률변수들 X1, X2에 대해 다음과 같이 표현이 가능하다. ▷ 독립적이지 않다면 다음과 같이 표현할 수 없으므로 주의가 필요하다. ○ 위의 성질들을 확장하여 다수의 확률변수들의 선형조합을 표현하면 다음과 같다. .. 2020. 7. 26. 확률변수의 선형함수와 선형조합-확률과 통계(6) 확률변수의 선형함수와 조합 본 포스팅에서는 확률변수의 선형함수(Linear Function)와 선형 조합(Linear Combination)에 대해 다루도록 한다.좀 더 상세하게는 확률변수의 표준화(Standardization)와 확률변수의 합 그리고 독립적인 확률변수의 평균화역시 다루도록 한다. 확률변수의 선형 함수 만약 각각의 확률변수 X, Y가 다음과 같은 선형적인 연관성(Y=aX+b)을 가지는 경우도 존재한다. ○ 이와 같이 함수에 따른 각 변수가 함수형태의 연관성을 가지고 있을 경우 각 변수를 다음과 같이 표현한다. ▷ X를 원인변수(Explanatory variable)라 칭한다. ▷ Y를 종속변수(Dependent variable)라 칭한다. 두 변수가 선형적인 관계를 가지고 있을 경우 예상.. 2020. 7. 13. 이전 1 다음 반응형
