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Mechanics/열역학

열역학13-등엔트로피 효율

by 콩돌 2018. 10. 21.
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열역학에서의 설계 변수


입구에선 측정이 용이한 압력과 온도를 주로 설계변수로 사용하며, 출구에선 압력을 주로 설계변수로 사용한다.

 

입구상태 : 


출구상태 : 



효율


열기관 사이클의 효율



여기서 은 열효율이며, 는 사이클의 순일, 는 고온저장조로부터 전달된 열을 의미한다. 일반적으로 효율은 투입된 에너지 대비 사용되는 에너지 혹은 일의 비율로 정의되는데, 여기서는  가 투입된 에너지이며 가 사용되는 일이다.


열기관의 효율은 위와같이 정의되지만 각 구성요소(예: 터빈, 압축기(펌프), 노즐)에 대한 효율을 정의 할 때, 이상과정과 실제과정을 비교한 효율은 이상과정에 얼마나 가까운지 설명할 수 있는 척도가 되므로 이런 효율은 매우 쓸모 있다고 할 수 있다. 이런 효율을 등엔트로피 효율 혹은 제 1법칙 효율이라고 한다. 아래에는 터빈, 압축기(펌프), 노즐과 같은 열역학적 시스템을 구성하는 요소의 등엔트로피효율이 정의되어 있다.


 

터빈의 등엔트로피 효율 




터빈의 등엔트로피 효율은 위와 같이 정의 될 수 있으며, 여기서 는 실제 과정에서의 일이며, 는 이상과정(등엔트로피과정)에서의 일이고, 는 입구에서의 엔탈피, 는 실제과정의 출구에서의 엔탈피, 는 이상과정(등엔트로피과정)에서의 출구 엔탈피이다. 위의 식에서는 이상과정과 실제과정의 질량유량은 같다고 가정되었기 때문에 단위 질량당 일로 간단히 표현되어 있다. 

위의 식에서 이상과정의 일이 분모로 들어가 있는데, 그 이유는 실제과정에 의해 발생하는 일은 손실로 인해 이상과정에서의 일보다 작은 값이기 때문이다.  T-s선도에서 보면 손실로 인해 엔트로피가 증가하면서 가 커짐을 볼 수 있다. 



압축기(펌프)의 등엔트로피 효율


등엔트로피 과정과 비교할 경우



압축기(펌프)에서의 등엔트로피 효율은 위와 같이 정의될 수 있으며, 각각의 문자가 의미하는 바는 터빈과 동일하다. 먼저 효율의 정의는 터빈과는 반대인데 그 이유는, 이상과정에서의 일보다 실제 과정에서의 일이 손실로 인해 더 큰 값이 투입되어야 하기 때문이다.  



등온 과정과 비교할 경우

  


위 식은 등온 과정일때 압축기(펌프)의 등엔트로피 효율의 정의이다. 여기서, 는 이상과정(등온과정)에서 투입된 단위 질량당 일이다.


노즐의 등엔트로피 효율




위의 식은 노즐의 등엔트로피 효율의 정의이다. 여기서 는 실제과정에서의 노줄출구 유속이고, 는 이상과정(등엔트로피)에서의 노즐 출구 유속이다. 위에 소개된 압축기와 터빈과는 다르게 속도로써 효율을 정의하였는데, 이는 노즐에서 중요한 변수는 속도이기 때문이며, 사실상 이상적인 노즐에서는 발생하거나 주는 일이 0이기 때문이다. 터빈과 유사하게 실제과정에서는 이상과정과 비교했을때 손실에 의해 노즐 출구에서의 유속이 이상과정에 비해 줄어들게 된다. 따라서 이상과정의 속도가 분모로 들어가게 된다.

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