반응형 정규분포2 정규분포의 선형조합과 근사분포 중심극한정리-확률과 통계(15) 정규분포의 선형조합과 근사분포 중심극한정리 본 포스팅에서는 정규분포의 선형조합과 정규분포를 이용한 근사분포, 중심극한정리 등을 다둬보도록 한다. 정규분포의 선형조합 정규분포의 특징 중 하나는 선형조합이 가능하다는 것이다. ○ 정규분포의 선형조합은 예상치와 분산의 합 또는 곱으로 표현이 가능하다. ○ 아래는 정규분포의 선형조합의 가장 단순한 형태인 aX+b의 조합을 보여준다. ▷ 아래 조합에서 a=1/σ, b=-μ/σ라 둔다면 표준정규분포와 같아지므로 참고하자. ○ 정규분포를 따르는 두 독립적인 확률변수들 X1, X2에 대해 다음과 같이 표현이 가능하다. ▷ 독립적이지 않다면 다음과 같이 표현할 수 없으므로 주의가 필요하다. ○ 위의 성질들을 확장하여 다수의 확률변수들의 선형조합을 표현하면 다음과 같다. .. 2020. 7. 26. 정규분포와 표준정규분포-확률과 통계(14) 정규분포와 표준정규분포 본 포스팅에서는 정규분포(Normal distribution)와 표준정규분포(Standard normal distribution)에 대해 다루도록 한다.정규분포의 확률밀도함수와 예상치(평균), 분산, 그리고 증명에 대해다루며, 표준정규분포에 대해서는 확률밀도함수, 누적분포함수,적률생성함수, 그리고 표준정규분포를 이용한 정규분포의 확률계산 등의 내용이 다뤄진다. 정규분포(Normal distribution) 정규분포(Normal distribution)는 연속확률분포중 하나이며 광범위하게 사용된다. ○ 확률분포중 가장 유명하며 가장 중요하게 다루는 확률분포이다. ○ 오류 분포(Error distribution)와 다른 많은 자연 현상을 직접 모델링하기 위한 확률분포이다. ○ 중심극한.. 2020. 7. 24. 이전 1 다음 반응형
